pic Lernbeispiel VCO

Sinustabelle

Die Werte der Sinustabelle kann man in stundenlanger Arbeit mit einem Taschenrechner ermitteln, oder man schreibt dafür ein kleines Programm. Das ist ein Auszug aus einem Pascal-Programm zur Erzeugung des Tabellenquelltextes.

procedure TForm1.sinus;
var w : real ;
    k, i : integer;
    st : string;
begin
memo1.lines.add('sintab');
st:=chr(9)+'DT'+chr(9);
for k:=0 to 255 do begin
    w := sin(k/128*pi);
    i := round((w+1)*126);
    if (k mod 8) <> 0 then st := st+', ';
    if i<100 then st := st+' ';
    if i<10 then st := st+' ';
    st := st+inttostr(i);
    if (k mod 8) = 7 then begin
      memo1.lines.add(st);
      st:=chr(9)+'DT'+chr(9);
    end;
end;
memo1.lines.add(st);
end;

Mögliche Änderungen

Die Tabelle enthält 256 Sinuswerte. Zwischen zwei Werten liegt also ein Phasenabstand von 360 Grad/ 256 = 4,4 Grad . Das schränkt die Genauigkeit der Sinusfunktion ein. Eine bessere Auflösung lässt sich ohne größeren Speicherbedarf erreichen, wenn man mit den 256 Tabellenwerten nur das erste Viertel der Sinuswelle beschreiben würde. Der Abstand zwischen zwei Sinuswerten berüge dann nur 90 Grad/ 256 = 0,35 Grad .
Da man durch Spiegeln und Invertieren des ersten Viertels der Sinuswelle die ganze Wellenform herstellen kann, sind weitere Sinuswerte gar nicht nötig. Man muss allerdings ein wenig herumrechnen, um in den verbleibenden drei Vierteln der Welle immer den richtigen Sinuswert aus der Tabelle zu holen. Das kostet ein paar Zyklen Zeit und verringer damit die maximal erreichbare Frequenz des Sinussignals.

In der obigen Schaltung fehlt dem DAC ein Verstärker z.B. in Form eines OPV. Da der R/2R-DAC einen großen Quellenwiderstand hat, führt eine Belastung mit niederohmigen Verbrauchern (z.B. Lautsprecher) zwangsläufig zum Zusammenbrechen des Ausgangssignals. Für einfache Experimente reicht die hier gezeigte Schaltung aus, für ernsthafte Anwendungen ist aber ein Pufferverstärker unerlässlich. Beispiele findet man hier.

	Das ist nun der Lohn unserer Arbeit: ein schöner Sinus mit 1,7 V Amplitude (5 V p-p) am Ausgang des DAC. Er lässt sich etwa zwischen 0 Hz und 3,2 kHz einstellen. Durch leichte Änderung der Software wären auch einige 10 kHz möglich, allerdings würde die Form der Welle etwas leiden, und man bräuchte ein geeignetes Ausgangsfilter. Die Frequnz des ereugten Sinus kann wie folgt errechnet werden: f = f1 / (65536 * loop) wobei loop die Zeit für eine Schleife in der sine-Routine ist. Diese ist 24 Zyklen lang, das sind 4,8 us. Das ergibt dann folgende Formel: f = f1 * 3,179 Da f1 direkt von der Eingangsspannung U abhängt, gilt: f1 = U / 5V * 1024 = U * 204,8
	Alles zusammengefasst haben wir nun: f = U * 204,8 * 3,179 f = U * 651 wobei U die Eingangsspannung in Volt ist. Die maximale Eingangsspannung von 5V ergibt somit eine Sinusfrequenz von 3255 Hz. Der Zusammenhang zwischen Eingangsspannung und Frequenz ist aufgrund der gewählten Lösung also linear. Für dieses Oszillogramm (und auch für die folgenden) habe ich anstelle eines Potis als Quelle der Abstimmspannung einen Funktionsgenerator verwendet. Zu sehen ist die linear ansteigende Abstimmspannung sowie die erzeugte Signalform: ein linear-frequenzmodulierter Sinus.
	Hier benutze ich eine sinusförmige Abstimmspannung.
	Und hier nun einen Rechteck, der eine schöne Frequenzumtastung am DAC-Ausgang hervorbringt.

PIC-Lernbeispiel: Spannungsgesteuerter Sinusoszillator (VCO)

mit PIC16F876